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Wann hat eine Gleichung keine Lösung?
Genau zwei reelle Lösungen existieren, wenn der Wert unter der Wurzel −ca größer als Null ist. Dann ist L={−2√−ca;2√−ca}. Ist der Wert unter der Wurzel kleiner als Null, so gibt es keine reelle Lösung (d. h. L={} über R), sondern nur komplexe Lösungen.
Wann braucht man die Diskriminante?
Die Diskriminante (nicht zu verwechseln mit der Determinante) gibt an, wie viele reelle Lösungen eine Gleichung hat. Man benutzt die Diskriminante hauptsächlich, um Aussagen über die Anzahl der Lösungen von quadratischen Gleichungen zu treffen.
Wann muss man die PQ-Formel benutzen?
Die pq-Formel kannst du immer anwenden, wenn vor dem x² kein Koeffizient oder eine „1“ steht.
Wie kann eine quadratische Gleichung bestimmt werden?
Wenn die quadratische Gleichung umgeformt ist in die Form x 2 = r und r ist nicht-negativ, können die Lösungen der Gleichung durch die Wurzel aus r bestimmt werden. Das Quadrat einer reellen Zahl ist immer positiv.
Was ist die Wurzel der Quadratzahlen?
Die Wurzel der Quadratzahlen kannst du dann berechnen. a 2 · b = a b für a, b ≥ 0 20 = 2 5 Du faktorisierst den Radikanden 20 = 4 · 5 4 ist eine Quadratzahl, also:
Wie kannst du deine quadratische Gleichung addieren?
Der Trick ist, deine quadratische Gleichung f (x) = x 2 + 2bx + c mit der Zahl +b2-b2 zu addieren. Dadurch hast du in deiner quadratischen Gleichung die binomische Formel x 2 + 2bx + b2 stehen. Die binomische Formel kannst du durch (x+b) 2 ersetzen und bekommst die Scheitelpunktform f (x) = (x+b) 2 -b2 + c.
Wie kannst du deine quadratische Gleichung ergänzen?
Quadratisch ergänzen Der Trick ist, deine quadratische Gleichung f (x) = x 2 + 2bx + c mit der Zahl +b2-b2 zu addieren. Dadurch hast du in deiner quadratischen Gleichung die binomische Formel x 2 + 2bx + b2 stehen. Die binomische Formel kannst du durch (x+b) 2 ersetzen und bekommst die Scheitelpunktform f (x) = (x+b) 2 -b2 + c.