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Wann ist eine Aussage Tautologie?
Das Konzept der Tautologie ist ein semantisches Konzept, also aus der Bedeutung einer Aussage definiert. Erfüllbar nennt man eine Aussage, die wahr werden kann, die also keine Kontradiktion ist. Eine Aussage ist genau dann eine Tautologie, wenn ihre Verneinung nicht erfüllbar ist.
Was versteht man unter einer aussagenlogischen Formel?
Aussagenlogik untersucht Verknüpfungen wie „und“, „oder“, „nicht“, „wenn dann“ zwischen atomaren und komplexen Sätzen. Sätze selbst sind entweder wahr oder falsch. Ansonsten ist ihre Bedeutung irrelevant.
Was ist eine Tautologie wahrheitstabelle?
Wahrheitstabelle erstellenBearbeiten Wenn in der letzten Spalte der Wahrheitstabelle nur „wahr“ als resultierender Wahrheitswert auftritt, ist die untersuchte Aussage eine Tautologie. Sobald ein resultierender Wahrheitswert „falsch“ ist, ist die Aussage keine Tautologie. auf. Ergebnis: Die Aussage ist eine Tautologie.
Wie kann ich einen Aussagesatz erkennen?
Grundsätzlich ist es nicht schwierig, einen Aussagesatz zu erkennen. Denn unabhängig von den grammatischen Merkmalen ist es eben ein Satz, der Etwas als tatsächlich, möglich oder hypothetisch darstellt. In der Regel steht aber außerdem das finite Verb im Aussagesatz an zweiter Stelle. Diese Eigenschaft trifft aber auch auf den Ausrufesatz zu.
Was sind mathematische Aussagen?
Das sind grundlegende mathematische Aussagen, die als wahr angenommen werden. Ein Beispiel dafür ist „Jede natürliche Zahl n hat genau einen Nachfolger n + 1.“ Darauf aufbauend werden mathematische Sätze (auch Theoreme genannt) formuliert. Diese müssen bewiesen werden, um von den Mathematikern als wahr akzeptiert zu werden.
Warum werden Aussagen zu Aussagen verknüpft?
Durch solche Beziehungen werden Aussagen zu neuen Aussagen verknüpft. Dass diese verknüpften Aussagen tatsächlich Aussagen sind (und nicht z.B. vom Typ „diese Behauptung ist falsch“) liegt daran, dass sie sich rekursiv durch elementare Verknüpfungen zusammensetzen lassen, die selbst Aussagen zu Aussagen verknüpfen (vgl.
Ist die Existenz von Aussagen axiomatisch?
Das gilt aber nur, wenn die Verknüpfungen aus endlich vielen Teilaussagen bestehen. Natürlich kann man fragen, ob es überhaupt Aussagen gibt, die entweder „wahr“ oder „falsch“ sind. Um solchen philosophischen Spekulationen aus dem Weg zu gehen, legen wir die Existenz von Aussagen axiomatisch fest.