Wann sind zwei Ereignisse unabhängig?
Definition. gilt. Zwei Ereignisse sind also (stochastisch) unabhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse eintreten, gleich dem Produkt ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten ist.
Wann sind zwei Wahrscheinlichkeiten abhängig?
Zwei Ereignisse A und B heißen voneinander (stochastisch) abhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des anderen Ereignisses beeinflusst. Bei Zufallsexperimenten mit stochastischer Abhängigkeit ändern sich die Wahrscheinlichkeiten nach jedem Durchgang.
Wann ist ein Ergebnis stochastisch abhängig?
Was ist die Unabhängigkeit von zwei Ereignissen?
Unabhängigkeit von (mehr als zwei) Ereignissen. Zwei Ereignisse A und B mit positiver Wahrscheinlichkeit sind genau dann voneinander stochastisch unabhängig, wenn gilt: Man kann diesen Ansatz auf endlich oder abzählbar viele Ereignisse ausdehnen, wobei der Einfachheit halber vorausgesetzt wird, dass alle betrachteten Ereignisse eine positive…
Sind zwei Ereignisse unabhängig voneinander?
Sind zum Beispiel zwei Ereignisse voneinander unabhängig, kann man ihre gemeinsame Wahrscheinlichkeit viel einfacher berechnen als wenn sie abhängig sind. Das leuchtet ein, da das Eintreten von keine genauere Information über das Eintreten von (oder umgekehrt) liefert.
Was sind unabhängige Ereignisse?
Ein Beispiel für zwei unabhängige Ereignisse wäre das Ereignis A: „Eine Person hat schwarze Haare“ und das Ereignis C: „Diese Person ist über 1,70m groß“. Oder, wenn man es auf die Spitze treiben will: dasselbe Ereignis A und Ereignis B: „Gestern hat es geschneit“ sind ganz bestimmt voneinander unabhängig.
Ist mehr als ein Ereignis abhängig voneinander?
Sobald man mehr als ein Ereignis betrachtet, ist es essentiell zu wissen ob diese Ereignisse voneinander abhängig sind oder nicht. Die Unabhängigkeit zweier Ereignisse ist ein wichtiges Konzept, da sie viele Berechnungen immens vereinfacht.