Inhaltsverzeichnis
Was für Folgen gibt es?
konstante Folge.
Was sind konstante folgen?
Eine Folge, deren Werte abwechselnd positiv und negativ sind, heißt alternierend. Eine Folge, deren Glieder alle übereinstimmen, wird konstante Folge genannt. Eine Folge, die gegen 0 konvergiert, heißt Nullfolge.
Wann Folge und Reihe?
Eine Reihe ( s n ) n ∈ N ist eine Folge der Partialsummen einer Folge ( a n ) n ∈ N . Schreibt man die einzelnen Partialsummen hintereinander auf, stellen diese also wieder eine Folge dar. Die Folge dieser Partialsummen heißt dann Reihe: ( s n ) n ∈ N = ( s 1 , s 2 , s 3 , … )
Was ist eine konstante Zahlenfolge?
Eine Folge reeller Zahlen ist eine Abbildung a: N → R. Statt a(n) für n ∈ N schreibt man meist an; es handelt sich also bei einer Folge um die Angabe der Zahlen a1,a2,a3.. Die Folge selbst notiert man meist in der Form (an)n = (a1,a2,a3,…). Man nennt dies eine konstante Folge.
Was ist die Definition von Folgen?
Definition von Folgen 1 Konvergenz: Eine Folge ist konvergent, wenn sie einen konkreten Grenzwert besitzt. 2 Divergenz: Eine Folge ist divergent, wenn sie keinen Grenzwert besitzt. 3 Bestimmt Divergent: Eine Folge wird bestimmt divergent genannt, wenn diese gegen unendlich oder negativ unendlich strebt. Weitere Artikel…
Was ist eine Konvergenz von Folgen?
Konvergenz von Folgen Wenn es eine Zahl a gibt, so dass für jede beliebig kleine Umgebung um a nur eine endliche Anzahl von Gliedern der Folge (an) gibt, die außerhalb dieser Umgebung liegen, so sagen wird, dass die Folge gegen a konvergiert. Sei ε eine beliebig kleine Zahl, so muss für fast alle Glieder der Folge gelten:
Welche Folgen haben wir bisher kennengelernt?
Von den Folgen, die wir bisher kennengelernt haben ist beispielsweise die Folge (-1n)beschränkt. Jedes Glied der Folge ist größer oder gleich -1 und kleiner oder gleich 1. Ebenso ist die Folge (1/n)beschränkt. Hier ist jedes Folgenglied kleiner oder gleich 1 und größer als 0.
Welche Methode ist gängig bei expliziten Folgen?
Die gängigste Methode bei expliziten Folgen. „Trivial ersichtlich“ bedeutet im Klartext, dass sich die Folge nach Umformungen nur noch aus bekannten Folgen mit bekannten Grenzwerten zusammensetzt und bei der Grenzwertbetrachtung keine kritischen Fälle auftreten. Dann kann der Grenzwert durch die Standard-Rechenregeln für Folgen berechnet werden.