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Was ist äquivalent bei Termen?
Zwei Terme heißen äquivalent über einer Menge, wenn sich beim Einsetzen aller Werte aus einer vorgegebenen Menge jeweils die gleichen Termwerte ergeben. Nachweis, dass zwei Terme äquivalent über einer Menge sind: Möglichkeit 1: Alle Werte der Menge sind einzusetzen und die Termwerte müssen jeweils übereinstimmen.
Was ist ein Umformungsschritt?
Beim schrittweisen Lösen einer Gleichung durch äquivalenzumformungen wird der Umformungsschritt hinter einem senkrechten Strich angegeben. Das Einsetzen der errechneten Lösung x = -1 ergibt auf beiden Seiten der Gleichung den Wert 3. x = -1 ist die Lösung der Gleichung 3+4(x+1)=2x+5.
Wie zeige ich dass zwei Terme gleichwertig sind?
Zwei Terme heißen gleichwertig oder äquivalent, wenn sie trotz unterschiedlicher Form immer übereinstimmende Ergebnisse liefern, egal welche Zahl man für die Variablen einsetzt.
Wann ist ein Terme nicht äquivalent?
Die Terme x – 1 x + 1 und x 2 – 1 sind äquivalent, denn sie haben bekanntlich für jede Belegung von x denselben Wert. Man sagt dann durchaus, dass die Terme für alle x ≠ 1 äquivalent seien. c) Die Terme x 2 und x sind nicht äquivalent, denn sie haben für negative Belegung von x verschiedene Werte.
Was bedeutet Äquivalenzumformung einfach erklärt?
In der Mathematik bezeichnet Äquivalenzumformung (lateinisch aequus = gleich; valere = wert sein) eine Umformung einer Gleichung bzw. Ungleichung, die den Wahrheitswert unverändert lässt (logische Äquivalenz). Die umgeformte logische Aussage ist also für dieselbe Variablenbelegung wahr wie die ursprüngliche Aussage.
Wann ist eine Gleichung unlösbar?
Der Klassiker: die Gleichung x=x+1 ist unlösbar: sie geht für keine Zahl auf. Das heißt: es gibt keine Zahl, zu der man 1 hinzuaddieren kann und die sich dadurch nicht verändert. Unlösbare Gleichung spielen eine große Rolle in der Mathematik und Physik.
Wie kann die Äquivalenz benutzt werden?
Die Äquivalenz kann dabei als eine „dreistellige Relation zwischen zwei Dingen und einer Eigenschaft“ oder als zweistellige Relation, die schon auf eine Eigenschaft relativiert ist, verwendet werden .
Was ist die Äquivalenzrelation?
Die Äquivalenz kann dabei als eine „dreistellige Relation zwischen zwei Dingen und einer Eigenschaft“ oder als zweistellige Relation, die schon auf eine Eigenschaft relativiert ist, verwendet werden . Die Äquivalenzrelation hat die Eigenschaften der Reflexivität, Symmetrie und Transitivität .
Was ist die Funktion der Äquivalenz in der Mathematik?
„Die Funktion der Äquivalenzen in der Logik entspricht die Funktion der Gleichungen in der Mathematik.“ . Beispiel für den Zusammenhang von logischer Äquivalenz und mathematischer Identität:
Was sind Synonyme zu äquivalent?
Synonyme zu äquivalent. Info. angemessen, entsprechend, gleichwertig, von entsprechendem/gleichem Wert. → Zur Übersicht der Synonyme zu äquivalent.