Inhaltsverzeichnis
Was ist der Sonderfall der Wurzel?
Der Sonderfall, auf dem die Redewendung „Wurzel mal Wurzel hebt sich auf“ beruht, tritt ein, wenn unter beiden Wurzelteilen der gleiche Term steht. Formell haben Sie eine Rechnung der Form √a * √a.
Wie behandelt man eine Wurzel unter einer Wurzel?
Eine Wurzel unter einer Wurzel wird mit dieser Wurzelregel behandelt. Dabei haben wir die m-te Wurzel aus der n-ten Wurzel von a. In diesem Fall kann man die beiden Wurzelexponenten miteinander multiplizieren. Wurzelgesetz radizieren Beispiel:
Wie kann ich die beiden Zahlen unter der Wurzel beibehalten?
In diesem Fall kann man die beiden Zahlen unter der Wurzel beibehalten (mit Malzeichen) und unter eine Wurzel mit dem selben Wurzelexponenten schreiben. Wir haben ein Multiplikationszeichen zwischen zwei Wurzeln. Beides sind Quadratwurzel, daher ist n = 2 bei beiden Wurzeln. Unter der Wurzel haben wir eine 4 und eine 6.
Wie groß ist die Zehnerstelle der dritten Wurzel?
Die Zahl liegt zwischen 64.000 und 125.000, deshalb muss die Zehnerstelle der dritten Wurzel 4 sein. Die letzte Ziffer der Zahl ist eine 3, demnach ist die dritte Wurzel von 103.823 abgeschätzt 47. Die Zahl liegt zwischen 8.000 und 27.000, deshalb muss die Zehnerstelle der dritten Wurzel 2 sein.
Wie können sie die Wurzel ziehen?
Im Beispiel √ab * √bc = √ab²c = b * √ac können Sie die Wurzel nach erfolgter Multiplikation teilweise ziehen, nämlich aus b². Doch Vorsicht! Bei der Aufgabe √a+b * √a-b = √a² -b², die zunächst der dritten binomischen Formel folgt, dürfen Sie aus der Differenz der beiden Quadrate nicht die Wurzel ziehen.
Welche Regeln beachten sie beim Umgang mit Wurzeln?
Tatsächlich gibt es für die Multiplikation von Wurzeln einige Regeln, die Sie beim Umgang mit diesem algebraischen Thema beachten müssen: Vielfach lassen sich bei Ausdrücken der Form „Wurzel mal Wurzel“ die Multiplikationen durchführen. Dazu können Sie oft die entstandene Wurzel vereinfachen.
Wie kann ich eine gemeinsame Wurzel schreiben?
So gilt immer (!) die Regel √a * √b = √ a * b. Im Klartext: Sollen Sie zwei unterschiedliche Wurzeln multiplizieren, dann können Sie die beiden Wurzelinhalte (hier durch a und b symbolisiert) miteinander malnehmen und das Ergebnis unter eine gemeinsame Wurzel schreiben.