Was ist eine Kugelgleichung?
Die Kugelgleichung lautet: (x – x0)² + (y – y0)² + (z – z0)² = r² . Sie beschreibt die Menge aller Punkte Pn(x|y|z) , die den gleichen Abstand (den Radius r ) zu einem zentralen Punkt haben.
Welche Eigenschaften hat die Kugel?
Eigenschaften der Kugel Eine Kugel ist ein Drehkörper (Rotationskörper) der durch Drehung eines Kreises um seinen Durchmesser entsteht. Ein Kugel hat eine krumme Begrenzungsfläche. Sie hat keine Kanten und Ecken. Jeder Punkt auf der Kugeloberfläche ist vom Mittelpunkt M gleich weit entfernt.
Was ist eine Kugel?
Eine Kugel (auch Sphäre genannt) ist ein geometrischer Körper. Er ist ein Kreisobjekt und geometrisch vollkommen rund (ein perfekter runder Ball). Wie auch beim Kreis im Zweidimensionalen wird die Kugel im Dreidimensionalen als Menge aller Punkte mit gleichem Abstand zu einem Mittelpunkt definiert.
Wie wird die Kugel im dreidimensionalen definiert?
Wie auch beim Kreis im Zweidimensionalen wird die Kugel im Dreidimensionalen als Menge aller Punkte mit gleichem Abstand zu einem Mittelpunkt definiert. Dieser Abstand wird als Radius bezeichnet. Wichtig für die Formeln und Berechnungen ist daher, dass man die Formeln für den Kreis beherrscht, denn auch hier verwendet man die Kreiszahl Pi.
Was ist die Kugelgleichung?
Die Kugelgleichung lautet: (x – x 0 )² + (y – y 0 )² + (z – z 0 )² = r². Sie beschreibt die Menge aller Punkte P n (x|y|z), die den gleichen Abstand (den Radius r) zu einem zentralen Punkt haben. Die Kugel hat 1 Fläche, keine Ecken und unendliche viele Seiten (die Kreislinien).
Wie entsteht die Koordinatengleichung einer Kugel?
Zeichnet man seine Koordinaten als Strecken ein (rot), so entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke, für die der Satz des Pythagoras gilt: Das führt zu R²=z²+d²=z²+ (x²+y²)=x²+y²+z². Ergebnis: Die Koordinatengleichung einer Kugel ist x²+y²+z²=R².