Welche Reste ergeben sich beim Dividieren durch 8?
56320 ist durch 8 teilbar. 56 320ist durch 8 teilbar, da die Zahl aus den letzten drei Ziffern ( 320) durch 8 teilbar ist. Wie du siehst, fällt bei der Division kein Rest an: 56320:8=7040.
Welche Reste ergeben sich beim Dividieren durch 2?
Bei Division durch 2: Der Rest ist 1, wenn die letzte Ziffer ungerade ist, bzw. 0, wenn die letzte Ziffer gerade ist. Bei Division durch 3: Der Rest ist gleich dem Rest, den die iterierte Quersumme bei Division durch 3 lässt.
Welche Reste sind möglich?
Eine Zahl ist durch 1 ohne Rest teilbar, wenn sie eine natürliche Zahl ist. Natürliche Zahlen sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 und so weiter….Teilbar durch 2:
- 4 : 2 = 2.
- 5 : 2 = 2 Rest 1.
- 6 : 2 = 3.
- 7 : 2 = 3 Rest 1.
Wie lassen sich die Teilbarkeitsregeln herleiten?
Aus dieser Tatsache lassen sich leicht die Teilbarkeitsregeln herleiten, mit denen man schnell entschieden kann, ob eine Zahl z durch eine andere Zahl k geteilt werden kann oder welcher Rest bei der Division bleibt. Was heißt hier große Zahlen? Die bisherigen Untersuchungen zu Äquivalenzrelationen und Äquivalenzklassen wirkten sehr abstrakt.
Welche Zahlen gibt es in der Restklasse?
Je nachdem welchen Wert der Rest r annimmt, kann man damit alle natürlichen Zahlen auf drei sogenannte Restklassen aufteilen. Zahlen, die der Form a ⋅ 3 + 0 gehorchen (0, 3, 6, 9, …), bilden eine Restklasse. Zahlen, die der Form a ⋅ 3 + 1 gehorchen (1, 4, 7, 10, …), bilden die nächste Restklasse.
Wie kann man mit den Restklassen rechnen?
Man ist nicht mehr genötigt mit den Restklassen, also mit unendlichen Mengen, zu hantieren, sondern kann mit 4 Zahlen rechnen; im allgemeinen Fall der Restklassen zum Teiler k sind es k Zahlen – also eine endliche Menge. Und wie noch gezeigt wird, kann man mit den ausgezeichneten Repräsentanten – sinnvoll – rechnen.