Inhaltsverzeichnis
Welche Winkel hat den gleichen Sinuswert?
Wenn du weiter um den Einheitskreis wanderst, siehst du, dass auch der Sinus von 150° gleich 0,5 ist. Wie ist der Zusammenhang zwischen verschiedenen Winkeln und gleichen Sinuswerten genau? Das rechte Dreieck ist gespiegelt an der y-Achse. Der 150°-Winkel ergibt sich aus 180°-30° oder allgemein 180°-α.
Welche Sinuswerte sind gleich?
Beziehungen trigonometrischer Funktionen
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°+α)=−sin(α) | cos(180°+α)=−cos(α) | tan(180°+α)=tan(α) |
| sin(180°−α)=sin(α) | cos(180°−α)=−cos(α) | tan(180°−α)=−tan(α) |
| sin(360°−α)=−sin(α) | cos(360°−α)=cos(α) | tan(360°−α)=−tan(α) |
Was ist ein Einheitskreis einfach erklärt?
Der Einheitskreis ist ein Kreis, dessen Radius die Länge hat und dessen Mittelpunkt im Koordinatenursprung liegt.
Welchem Cosinus entspricht sin 30?
30 Grad ist gleich π/6. Das heißt, dass dieser Winkel 30 Grad oder π/6 Radiant gleich ist. Nach der Definition ist der Sinus von 30 Grad gleich ½, und der Kosinus von 30 Grad ist √ 3/2.
Wann wird der sin 0?
Bestimmen der Nullstellen heißt, die Gleichung sin1x=0 zu lösen. Setzt man 1x=z, so erhält man die Gleichung sinz=0, die für alle z=k⋅π, k∈ℤ erfüllt ist.
Was ist ein Sinus Winkel?
Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt) zur Länge der Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel).
Ist sin gleich?
Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt) zur Länge der Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel). Der Kosinus ist das Verhältnis der Länge der Ankathete (das ist jene Kathete, die einen Schenkel des Winkels bildet) zur Länge der Hypotenuse.
Warum ist die Sinuskurve periodisch einheitskreis?
Die Sinusfunktion ist eine der trigonometrischen Funktionen und ordnet jedem x seinen entsprechenden Sinuswert y zu. Zu sehen ist ein Einheitskreis. Der heißt so, weil die Länge seines Radius‘ 1 beträgt.
Was zeigt der Einheitskreis?
Mit Hilfe des Einheitskreises kannst du die Definition der Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens auf alle Winkel erweitern. Einheitskreis in einem Koordinatensystem.
Wie können wir den Einheitskreis beschreiben?
Bezogen auf den Einheitskreis können wir die Winkelfunktionen also wie folgt beschreiben: Der Wert den y hat, wo die Linie auf den Kreis trifft geteilt durch 1 ist der Wert y. Der Wert den x hat, wo die Linie auf den Kreis trifft geteilt durch 1 ist der Wert x.
Was ist der Einheitskreis in der Graphik?
In der Graphik ist schön zu erkennen, dass die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks dem Radius des Kreises entspricht. Der Einheitskreis hat laut Definition einen Radius von 1. Daraus folgt:
Wie definiert man den Sinus in der Mathematik?
In der Schule definiert man den Sinus zunächst im rechtwinkligen Dreieck für Winkel zwischen 0° und 90°. Danach wird die Definition mit Hilfe des Einheitskreises auf alle Winkel erweitert. Der Sinus ist eine Winkelfunktion. Verhältnis zweier Seiten im rechtwinkligen Dreieck. Ein Verhältnis entspricht in der Mathematik dem Quotienten zweier Größen.
Wie definiert man den Sinus in der Schule?
In der Schule definiert man den Sinus zunächst im rechtwinkligen Dreieck für Winkel zwischen 0° und 90°. Danach wird die Definition mit Hilfe des Einheitskreises auf alle Winkel erweitert. Der Sinus ist eine Winkelfunktion. Verhältnis zweier Seiten im rechtwinkligen Dreieck.