Inhaltsverzeichnis
- 1 Wie berechnet man das Volumen von einem zusammengesetzten Körper?
- 2 Wie hängen Grundfläche und Volumen zusammen?
- 3 Welche Körper haben nur eine Grundfläche aber keine deckfläche?
- 4 Was ist das Volumen der einzelnen Körper?
- 5 Wie benötigst du das Volumen einer Figur?
- 6 Was ist die Differenz aus beiden Volumen?
Wie berechnet man das Volumen von einem zusammengesetzten Körper?
1. Weg
- Zylinder: V1=G⋅hK. V1=π⋅r2⋅hK. V1=π⋅(2 m)2⋅2 m. V1=25,13 m3.
- Halbkugel: V2=(43π⋅r3):2. V2=(43π⋅(2 m)3):2. V2=16,76 m3.
- Gesamter Körper: V=V1+V2.
Wie hängen Grundfläche und Volumen zusammen?
Das Volumen eines Quaders berechnet man, indem man die Grundfläche mit der Höhe multipliziert.
Was sind zusammengesetzte Flächen?
Zusammengesetzte Flächen sind, wie der Name schon sagt, Flächen, die aus mehreren einzelnen Flächen zusammengesetzt wurden. Die nachfolgende Abbildung zeigt eine Fläche, die aus einem Dreieck, einem Quadrat, einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Kreis zusammengesetzt ist.
Welche Körper haben nur eine Grundfläche aber keine deckfläche?
Auch manche Gläser haben ungefähr die Form eines Zylinders. Sie haben aber nur eine Grund- und keine Deckfläche. Wenn sie eine Deckfläche hätten, könntest du nicht mehr daraus trinken.
Was ist das Volumen der einzelnen Körper?
Volumen Körper 1 + Volumen Körper 2 = Volumen Gesamtkörper. Bei zusammengesetzten und ausgehöhlten Körpern bestimmst du zuerst die einzelnen Körper. Dann berechnest du das Volumen der einzelnen Körper und du stellst eine Formel für den Gesamtkörper auf.
Wie kann man das Volumen bestimmt werden?
Messen des Volumens. Das Volumen von unregelmäßig geformten festen Körpern kann mithilfe von Messzylindern bestimmt werden. Dabei nutzt man die Differenzmethode oder die Überlaufmethode. Bei der Differenzmethode (Bild 3) befindet sich Wasser mit dem Volumen 1 in einem Messzylinder. Taucht man den Körper vollständig ein, so wird Wasser verdrängt.
Wie benötigst du das Volumen einer Figur?
Um das Volumen einer Figur zu bestimmen, benötigst du die Maße der drei verschiedenen Seitenlängen. Die drei verschiedenen Seiten werden jeweils einmal miteinander multipliziert. In einer Formel wäre das dann: Um also das Volumen einer Figur zu berechnen, benötigst du die drei Seitenlängen. Wichtig ist jedoch auch die Einheit der Längen.
Was ist die Differenz aus beiden Volumen?
Die Differenz aus den beiden Volumen ist gleich dem Volumen des eingetauchten Körpers. Bei der Überlaufmethode (Bild 4) ist ein Gefäß mit einem Überlauf randvoll mit Wasser gefüllt. Wird ein Körper vollständig in die Flüssigkeit eingetaucht, so läuft genau so viel Wasser in den Messzylinder, wie der Körper verdrängt.