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Wie heißen die Winkel in einem Dreieck?
Außerdem besitzen Dreiecke drei sogenannte Innenwinkel, die mit den griechischen Buchstaben \alpha (Alpha), \beta (Beta) und \gamma (Gamma), entsprechend des Punktes, aus dem sie entspringen, bezeichnet werden. Nach dem sogenannten Innenwinkelsatz ergeben alle Winkel eines Dreiecks zusammen 180°.
Was versteht man unter einem Außenwinkel eines Dreiecks?
Jeder Außenwinkel ist der Nebenwinkel eines Innenwinkels und ergänzt diesen zu 180°. Die Summe der Außenwinkel eines Polygons ist unabhängig von der Anzahl seiner Ecken und ergibt stets 360°. Nach dem Außenwinkelsatz ist in einem Dreieck jeder Außenwinkel gleich der Summe der beiden nichtanliegenden Innenwinkel.
Wie viele Winkel sind in einem Dreieck?
Ein Dreieck besitzt drei Seiten und drei Innenwinkel. Liegen drei Angaben zur Größe dieser Seiten oder Winkel vor, kann man daraus die jeweils fehlenden übrigen Seiten oder Winkel berechnen, es sei denn, es sind nur die drei Winkel gegeben.
Wie groß ist die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks?
Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180° (Innenwinkelsummensatz). Die Summe der Längen zweier Seiten ist stets größer als die Länge der dritten Seite (Dreiecksungleichung). Der längeren von zwei Seiten liegt stets der größere der entsprechenden Innenwinkel gegenüber.
Wie groß ist der Außenwinkel eines Dreiecks?
Definition und Eigenschaften. Da es sich bei den beiden Außenwinkeln eines Eckpunktes um Scheitelwinkel handelt, sind diese immer gleich groß. Die Summe aller Außenwinkel beträgt demnach genau genommen 2 · 360° = 720°. Die Gesamtlänge zweier Seiten eines Dreiecks ist immer größer als die Länge der dritten Seite.
Was ist ein Dreieck mit zwei gleich großen Winkeln?
Ein Dreieck mit zwei gleich großen Winkeln hat auch zwei gleich lange Seiten (gleichschenkliges Dreieck). Sind in einem Dreieck alle drei Innenwinkel gleich groß, so sind die drei Seiten gleich lang (gleichseitiges Dreieck). Im rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse die längste Seite.
Was ist der Umfang eines Dreiecks?
Der Umfang eines Dreiecks ist gegeben durch die Summe der Seiten. Um die Fläche eines Dreiecks zu berechnen, benötigst du die Höhe, die der Abstand von einer Seite und dem gegenüberliegenden Punkt ist. Ein Dreieck hat somit drei Höhen, . Diese erhältst du, indem du von einem Punkt das Lot auf die gegenüberliegende Seite fällst.