Wie ist eine quadratische Funktion definiert?

Wie ist eine quadratische Funktion definiert?

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel (quadratische Parabel). Die Symmetrieachse der Parabel verläuft parallel zur y-Achse und schneidet den Graphen der Funktion im Scheitelpunkt (Scheitel) der Parabel. Für a > 0 ist die Parabel nach oben und für a < 0 nach unten geöffnet (Bild 1).

Was bedeutet C in einer quadratischen Funktion?

Das absolute Glied c verschiebt den Scheitelpunkt der Parabel entlang der y-Achse, also nach oben oder unten.

Wie nennt man eine quadratische Gleichung?

, spricht man von einer reinquadratischen Gleichung.

Wann hat eine Funktion keine Nullstelle?

Die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion hängt von der Lage der zugehörigen Parabel ab. Die zugehörige Parabel ist nach oben geöffnet und ihr Scheitelpunkt liegt unterhalb der x-Achse. Sie schneidet die x-Achse in keinem Punkt und somit hat die Funktion f keine Nullstelle.

Was sagt die Normalform aus?

Quadratische Funktionen können in verschiedenen Formen angegeben werden, zum Beispiel als Normalform und als Scheitelpunktform einer Parabel. Der Vorteil bei der Normalform ist, dass du den y-Achsenabschnitt direkt ablesen kannst.

Was sind die Eigenschaften einer quadratischen Funktion?

Wenn es um die Eigenschaften einer quadratischen Funktion geht, dann geht es neben der Form der Parabel vor allem um ihre Nullstellen, den y-Achsenabschnitt und den Scheitelpunkt. Mit den Nullstellen bezeichnet man die x x -Werte, bei denen die Parabel einer quadratischen Funktion die x x -Achse schneidet.

Was ist der Graph einer quadratischen Funktion?

Der Graph einer quadratischen Funktion ist immer eine Parabel. Die spezielle Funktionsgleichung f ( x) = x 2 f ( x) = x 2 gehört zur sogenannten Normalparabel, der einfachsten Version einer Parabel.

Welche Funktionsvariable gibt es in der quadratischen Funktion?

In der Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion kommt die Funktionsvariable x x immer im Quadrat vor, also mit der Hochzahl 2. Deshalb nennt man sie auch Funktionen zweiten Grades . Allgemein sieht die Funktionsvorschrift so aus:

Wie verschieben sich quadratische Funktionen innerhalb des Koordinatensystems?

Quadratische Funktionen verschieben sich innerhalb des Koordinatensystems, sofern der Wert b einer Veränderung unterliegt. Beispielsweise zeichnen die Schüler die Parabel weiter entfernt von der x- oder y-Achse. In der Regel bleibt die quadratische Funktion jedoch auf der horizontalen Achse.