Wie lässt sich eine Basis beschreiben?
Eine Basis lässt sich mit Hilfe einer Indexmenge in der Form beschreiben, eine endliche Basis beispielsweise in der Form . Wird eine solche Indexmenge benutzt, dann verwendet man jedoch meist zur Bezeichnung der Basis gleich die Familienschreibweise, d. h. statt .
Was ist eine angeordnete Basis?
Bemerkung (angeordnete Basen) Die Basis wurde als Menge von Vektoren definiert. Oft ist es sinnvoll die Reihenfolge der Basisvektoren zur berücksichtigen, die Vektoren also anzuordnen. Dann spricht man von einer angeordneten Basis und schreibt die Basisvektoren als Tupel.
Wie kann man eine Basis definieren?
Man kann alternativ die Basis als ein Tupel von Vektoren definieren. In diesem Fall ist die Reihenfolge der Vektoren festgelegt. Durch eine Änderung der Reihenfolge entsteht in diesem Fall eine andere Basis. . . Das bedeutet: Wird ein weiteres Element
Was ist eine Basis in der Algebra?
Basis (Vektorraum) In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt. Die Koeffizienten dieser Linearkombination heißen die Koordinaten des Vektors bezüglich dieser Basis. Ein Element der Basis heißt Basisvektor.
Was heißen die Elemente einer Basis?
Die Elemente einer Basis heißen Basisvektoren. Ist der Vektorraum ein Funktionenraum, nennt man die Basisvektoren auch Basisfunktionen. Eine Basis lässt sich mit Hilfe einer Indexmenge in der Form beschreiben, eine endliche Basis beispielsweise in der Form .
Was führte zur vorzeitigen Auflösung des Mietverhältnisses?
Ein Missverständnis führte zur vorzeitigen Auflösung des Vertrags. A misunderstanding led to a premature cancellation of the contract. Das Mietverhältnis wurde vorzeitig beendet. — The lease was prematurely terminated.
Was sind die Basen eines Vektorraumes?
Alle Basen eines Vektorraumes enthalten dieselbe Anzahl von Elementen. Diese Anzahl, die auch eine unendliche Kardinalzahl sein kann, nennt man die Dimension des Vektorraums. -ten Standardeinheitsvektor bezeichnet. eine Basis bilden. Diese Charakterisierung überträgt sich auf den allgemeineren Fall von Moduln über Ringen, siehe Basis (Modul).