Wie ist ein Vektor in der Mathematik definiert?
Im engeren Sinne versteht man in der analytischen Geometrie unter einem Vektor ein mathematisches Objekt, das eine Parallelverschiebung in der Ebene oder im Raum beschreibt. Ein Vektor kann durch einen Pfeil, der einen Urbildpunkt mit seinem Bildpunkt verbindet, dargestellt werden.
Was sind die Komponenten eines Vektors?
Unter der Komponente von v in Richtung von u versteht man den Vektor, dessen Anfangspunkt der gemeinsame Anfangspunkt von u und v ist und dessen Endpunkt durch Fällen des Lots von der Spitze von v auf die Gerade G entsteht. Wir bezeichnen diesen Vektor mit v u .
Wie viele Komponenten hat ein Vektor?
Ein Vektor hat nämlich bezüglich verschiedener Basen i.A. auch verschiedene Komponenten, mit anderen Worten: Die Komponentendarstellung hängt von der Basis ab. v = v 1 b 1 + v 2 b 2 + v 3 b 3 .
Was ist eine Komponente Mathe?
in der Mathematik eine Koordinate eines Vektors, einen Koeffizienten eines Tensors, einen Eintrag in einer Matrix (Mathematik) Bauteil (Technik), ein Einzelteil eines technischen Komplexes. die Einzelteile einer Baugruppe oder eine solche als einzelne Komponente einer Anlage oder eines Systems.
Wie wird ein Vektor festgelegt?
Ein Vektor wird durch drei Angaben festgelegt: Vektoren werden durch Pfeile abgebildet. Die beiden Enden der Vektoren nennt man „Spitze“ und „Schaft“ (Siehe Abb. 1). Gibt der Vektor eine Verschiebung vom Punkt A zum Punkt B an, so wird dieser als bezeichnet.
Wie symbolisiert man einen Vektor?
In allen anderen Fällen symbolisiert man einen Vektor mit einem Kleinbuchstaben und darüber stehendem Pfeil (Siehe auch Abb. 2): Zwei Vektoren nennt man gleich, wenn diese den gleichen Betrag, die gleiche Richtung und die gleiche Orientierung besitzen.
Was versteht man unter einem Vektorraum?
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums, das heißt ein Objekt, das zu anderen Vektoren addiert und mit Zahlen, die als Skalare bezeichnet werden, multipliziert werden kann. Vektoren in diesem allgemeinen Sinn werden im Artikel Vektorraum behandelt.
Welche Verschiebung darstellt der Vektor?
Stellt der Vektor die Verschiebung dar, die den Punkt auf abbildet, und bildet die zu gehörige Verschiebung den Punkt auf ab, so beschreibt die Verschiebung, die auf abbildet: Geometrisch kann man deshalb zwei Vektoren und addieren, indem man die beiden Vektoren so durch Pfeile darstellt,…